狄利克雷分布:深入理解与应用
2024-01-25
狄利克雷分布(Dirichlet distribution)是一种常用的概率分布,它是多项式分布的共轭先验分布,广泛应用于机器学习、自然语言处理、图像识别等领域。本文将深入探讨狄利克雷分布的定义、性质、参数估计和应用等方面。 1. 狄利克雷分布的定义 狄利克雷分布是定义在K维欧几里得空间中的概率分布,其中K为自然数。它的概率密度函数如下所示: $$p(\boldsymbol{\theta}|\boldsymbol{\alpha})=\frac{1}{B(\boldsymbol{\alpha})